大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下prim时间复杂度的问题，以及和时间复杂度和空间复杂度的作用的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
本文目录
- prim算法的时间复杂度怎么样
- prim算法时间复杂度为什么为n^2
- 关于prim算法的时间复杂度
- 普里姆算法的时间复杂度是O(nV)。
- prim算法 复杂度
- Prim算法的时间复杂度与网中的边数有关吗
- prim的时间复杂度是多少
一、prim算法的时间复杂度怎么样
Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。
通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。
如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显著地提高运行速度。
1、输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
2、初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
3、重复下列操作，直到Vnew= V：
在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
4、输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
二、prim算法时间复杂度为什么为n^2
1、 1).输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
2、2).初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
3、3).重复下列操作，直到Vnew= V：
4、a.在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
5、b.将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
6、4).输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
7、因为上述步骤a.的时间复杂度为O（n），而它的上级3).的时间复杂度也是O（n）,所以，prim算法时间复杂度为n^2。
三、关于prim算法的时间复杂度
Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。
通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。
如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显著地提高运行速度。
1、输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
2、初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
3、重复下列操作，直到Vnew= V：
在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
4、输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
四、普里姆算法的时间复杂度是O(nV)。
Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。
通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。
如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显著地提高运行速度。
1、输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
2、初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
3、重复下列操作，直到Vnew= V：
在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
4、输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
五、prim算法 复杂度
1、普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。
2、1).输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
3、2).初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
4、3).重复下列操作，直到Vnew= V：
5、a.在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
6、b.将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
7、4).输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
8、邻接矩阵:O(v2)邻接表:O(elog2v)
六、Prim算法的时间复杂度与网中的边数有关吗
Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。
通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。
如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显著地提高运行速度。
1、输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
2、初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
3、重复下列操作，直到Vnew= V：
在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
4、输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
七、prim的时间复杂度是多少
Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。
通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。
如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显著地提高运行速度。
1、输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
2、初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
3、重复下列操作，直到Vnew= V：
在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
4、输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
关于prim时间复杂度到此分享完毕，希望能帮助到您。
