各位老铁们好，相信很多人对快速排序的时间复杂度都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于快速排序的时间复杂度以及快速排序更好情况和最坏情况的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录
- 快速排序时间复杂度
- 冒泡排序,快速排序,插入排序,堆排序哪个时间复杂度更高
- 快速排序法的平均时间复杂度是多少
- 快速排序的最坏时间复杂度
- 快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为 求详解
- 对于输入为N个数进行快速排序算法的平均时间复杂度是多少
- 快速排序算法的时间复杂度是多少
一、快速排序时间复杂度
1、排序算法的时间复杂度是若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。
2、比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的。
3、各种常用的算法，对时间复杂度的情况是这样。直接插入排序，是n平方的时间复杂度。直接选择排序是n平方的时间复杂度，冒泡排序也是n平方的时间复杂度。快速排序，希尔排序，和归并排序，都是n×（logn）的时间复杂度。
4、一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),存在一个正常数c使得fn*c>=T(n)恒成立。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
5、在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n^2+3n+4与T(n)=4n^2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n^2)。
6、对于一个算法，若其匹配T(n)= o(n)，则其时间复杂度为次线性时间（sub-linear time或sublinear time）。实际上除了匹配以上定义的算法，其他一些算法也拥有次线性时间的时间复杂度。例如有O(n)葛罗佛搜索算法。
二、冒泡排序,快速排序,插入排序,堆排序哪个时间复杂度更高
1、选项中的四种排序 *** 的最坏时间复杂度、更好时间复杂度、平均时间复杂度分别为：
2、A、冒泡排序： O(n2)、O(n)、O(n2)。
3、B、快速排序： O(n2)、O(nlog2n)、 O(nlog2n)。
4、C、插入排序：O(n2)、 O(n)、O(n2)。
5、D、堆排序： O(nlog2n)、 O(nlog2n)、 O(nlog2n)。
6、所以，在最坏情况下，冒泡排序时间复杂度=快速排序时间复杂度=插入排序时间复杂度=O(n2)>堆排序时间复杂度=O(nlog2n)。答案选D。
7、堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
8、在堆的数据结构中，堆中的更大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种操作：
9、更大堆调整：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点。
10、创建更大堆：将堆中的所有数据重新排序。
11、堆排序：移除位在之一个数据的根节点，并做更大堆调整的递归运算。
三、快速排序法的平均时间复杂度是多少
1、快速排序法的时间复杂度是nlogn（n×log以2为底n的对数）
2、快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
3、Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此 *** 对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
4、附各种排序法的时间复杂度如下：
四、快速排序的最坏时间复杂度
最坏情况发生在每次选择的基准元素都是当前子数组中的更大或最小元素时。在最坏情况下，快速排序的分区操作每次只能将数组划分为一个元素和n-1个元素两个子数组，进行n-1次分区操作完成排序。每次分区操作的时间复杂度是O(n)，遍历整个子数组确定基准元素的位置，最坏情况下的快速排序的总时间复杂度是O(n^2)。
五、快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为 求详解
时间复杂度为O(nlogn) n为元素个数
1.1.找到序列中用于划分序列的元素
1.3.对划分后的两个序列重复1,2两个步骤指导序列无法再划分
T(n)= 2*T(n/2)+ n（表示将长度为n的序列划分为两个子序列，每个子序列需要T(n/2)
的时间，而划分序列需要n的时间）
而 T(1)= 1（表示长度为1的序列无法划分子序列，只需要1的时间即可）
T(n)= 2^logn+ logn* n（n被不断二分最终只能二分logn次（更优的情况,每次选取
以上是更优情况的推导，因此快速排序在更优情况下其排序时间为O(nlogn),通常平均情况
在最坏情况下其会退化为冒泡排序，T(n)= T(n- 1)+ n(每次选取的元素只能将序列划分为
一段，即自身是最小元素或更大元素)
因此T(n)= n*(n-1)/ 2相当于O(n^2)
六、对于输入为N个数进行快速排序算法的平均时间复杂度是多少
1、根据T(n)= T(ðn)+ O(n)(0<ð<1)则有 T(n)= O(n)
2、因此关键问题是怎样解决划分标准的问题,因此产生下列线性时间找中位数的算法:
3、将数组a有n个元素,划分成5个一组,则共有[n/5]个元素,对于每组用一般的排序找中位数,需要25次,则总共需要O(25*[n/5])= O(n),然后在这些中位数中递归找其中位数需要T(n/5)次,然后以找到的中位数x来作为划分标准则显然划分时间为O(n),再递归的划分,显然最多有3n/4的元素小于或大于x,则选择中位数的总复杂度为:
4、T(n)= O(n)+ T(n/5)+ T(3n/4)有T(n)= O(n)。
5、因此快速排序的复杂度为T(n)= 2T(n/2)+ O(n)有:T(n)= nlogn。
6、但最坏情况下复杂度为O(n^2)，出现此条件的情况是N个数原来就已经按照规定要求排好序了。
七、快速排序算法的时间复杂度是多少
1、快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nlgn)、O(n^2)。
2、当排序已经成为基本有序状态时，快速排序退化为O(n^2)，一般情况下，排序为指数复杂度。
3、快速排序最差情况递归调用栈高度O(n)，平均情况递归调用栈高度O(logn)，而不管哪种情况栈的每一层处理时间都是O(n)，所以，平均情况（更佳情况也是平均情况）的时间复杂度O(nlogn)，最差情况的时间复杂度为O(n^2)。
4、快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序，它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
5、（1）首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
6、（2）将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
7、（3）然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
8、（4）重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
